Родился 21 августа 1947 года в селе Шипуново Алтайского края. После окончания школы служил в рядах Советской Армии. Затем поступил в Алтайский государственный медицинский институт (Барнаул), который окончил с отличием в 1975 году по специальности «Лечебное дело». Обучение продолжил в аспирантуре Московского научно-исследовательского онкологического института им. П.А. Герцена в Москве. Защитил диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук (1985), доктора медицинских наук (1992), получил звание профессора (1993), стал академиком Международной академии безопасности экологии и человека (1994), член-корреспондент Российской академии естествознания (2017), заслуженный деятель науки РАЕ.

Образование высшее медицинское. Доктор медицинских наук, профессор. Имеет почетное звание «Заслуженный врач Российской Федерации». Награжден орденом Почета и орденом Дружбы, медалями и грамотами Алтайского края, Почетный гражданин г. Барнаула и Шипуновского района Алтайского края

Заведующий кафедрой онкологии Алтайского государственного медицинского университета.

С 1976 года Александр Федорович приступил к медицинской практике: работал хирургом-онкологом, заведующим отделением и начмедом Алтайского краевого онкологического диспансера. В 1981-1982 годах являлся ассистентом курса онкологии Алтайского государственного медицинского института. В 2002 году избран заведующим кафедрой онкологии АГМУ. В 1982 году стал главным врачом Барнаульского онкодиспансера. Занимал этот пост до 1994 года.

Более сорока лет работает в сфере онкологии в медицинских учреждениях Барнаула и Алтайского края. Будучи главным врачом Алтайского краевого онкологического диспансера, приложил много усилий для развития его материально-технической базы. Под его руководством построены корпуса онкологического центра по ул. Никитина, 77 и по ул. Матросова, 7, новый онкологический центр «Надежда».

В 1994 году Александр Лазарев организовал научно-практическое объединение «Алтайский онкологический центр» и был назначен его директором. В 2001 году созданное Александром Федоровичем НПО переименовали в Алтайский краевой онкологический диспансер (АКОД). Сегодня это одно из крупнейших медицинских учреждений края, в котором работают более 1000 сотрудников. Диспансер является региональным комплексным специализированным клиническим центром, где осуществляются все виды помощи больным доброкачественными и злокачественными новообразованиями. В АКОД входят 2 клинические базы, 7 отделов, 3 специализированные вспомогательные службы. На его клинических базах работают 5 кафедр Алтайского государственного медицинского университета, а работники онкодиспансера постоянно ведут научно-исследовательскую деятельность. Коллектив АКОД восемь раз становился лауреатом премии Алтайского края за достижения в научной работе. Под руководством А.Ф. Лазарева в 2002 году был открыт Алтайский филиал РОНЦ им. Н.Н. Блохина.

С 2012 г. А.Ф. Лазарев является главным редактором «Российского онкологического журнала» (г. Москва), автор более 60 монографий и сборников научных трудов, более 2300 научных статей и публикаций, имеет более 60 учеников, защитивших под его руководством кандидатские и докторские диссертации. Александр Лазарев имеет более 40 авторских свидетельств и патентов. Дважды избирался Президентом ассоциации онкологов Сибири и Дальнего Востока. В настоящее время избран постоянным членом Президиума этой ассоциации, входит в состав Правления Медицинской палаты Алтайского края.

Заслуженный врач РФ (1995), Кавалер ордена Почета (2000), ордена Дружбы (2013), почетный гражданин города Барнаула, семикратный лауреат премии Алтайского края за личные достижения в науке. Награжден знаком «Отличник здравоохранения» Минздрава РФ. Входит в состав Правления Ассоциации онкологов России и стран СНГ. Первый президент Ассоциации онкологов Сибири и Дальнего Востока.

Избирался депутатом Алтайского краевого Совета народных депутатов в 1990, 1992, 1996 и 2004 годах; в 2008, 2011 и в 2016 годах становился депутатом Алтайского краевого Законодательного Собрания, три срока председателем комитета по здравоохранению и науке. За время работы в законодательном органе Алтайского края последовательно отстаивает интересы работников здравоохранения, призывает к поддержке сельской медицины и развитию профилактических программ в крае. Курирует позитивные изменения в онкологической службе Алтая.

Женат, имеет двух сыновей, четырех внуков.